Ne pas bailler devant Bayes...

On envisage enfin de pouvoir répondre aux questions les plus pressantes en sciences cognitives. Et en particulier, de comprendre comment le cerveau procède pour élaborer des règles abstraites de très haut niveau qui lui sont propres, comme le langage par exemple. Stanislas DEHAENE (professeur en psychologie expérimentale au Collège de France), Science & Vie, 11/2012, p. 64.

[La formule de Bayes] se retrouve depuis une dizaine d'année dans tous les domaines. A la clé ? Un incroyable moisson de découvertes et d'inventions ! 

[...] Elle permet de débusquer les messages publicitaires parmi les flots d'emails reçus. On la trouve à la racine de programmes informatiques qui traquent les fraudes bancaires. 

[...] Elle commande des dispositifs d'aide à la conduite. [...] Elle permet d'optimiser le signal perçu par un microscope et d'augmenter la précision de son image, [... d'analyser des séquences d'ADN et d'estimer les tenants et aboutissants de leur évolution, d'analyser des images de télescopes], [...] prédire l'arrivée et la puissance de tsunamis [plus tôt, déterminer quelles variations dans l'ADN de différents individus semblent favoriser] l'apparition du diabète par exemple, etc. [...] C'est la formule de l'apprentissage, la formule de l'attention, de la volonté de comprendre. Bref, la formule de la pensée en marche ! [...] L'égalité calcule des probabilités subjectives qui dépendent des informations dont dispose celui qui calcule. Par exemple : quelle est la probabilité qu'il ait plu sachant que le trottoir est mouillé ? [D'une manière plus générale, elle révèle] quelle est la probabilité qu'un certaine loi physique soit vraie sachant les résultats de la nouvelle expérience qui vient d'être réalisée ? [...] La formule sert ainsi à quantifier la pertinence de ce que l'on croit savoir, à l'aune de ce que l'on apprend. 

Si on envisage le cerveau humain comme un réseau bayésien, on comprends alors tous ses mécanismes. Pierre BESSIERE (statisticien au Collège de France)

[...] Les statistiques classiques ont beau nous sembler plus "naturelles", les enfants recourent instinctivement aux probabilités bayésiennes. 

Trois gobelets opaques et un anneau caché sous l'un d'entre-eux. Le joueur choisi un gobelet et estime ses chances d'avoir l'anneau : une chance sur trois. L'organisateur, soulève alors l'un des deux autres gobelets et révèle qu'il ne dissimule pas l'anneau. Quelles sont alors les chances que l'anneau soit sous le gobelet choisi par le joueur ? Contre toute attente, non pas une chance sur deux, mais toujours une chance sur trois... [selon la formule de Bayes]...

Science & Vie, 11/2012, p. 48.

[...] Lors de la dernière élection présidentielle américaine, le statisticien Nate Silver a prédit avec succès les résultats dans les 50 Etats grâce à... la formule de Bayes.

Science & Vie, 01/2013, p. 09.